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이 교재는 딥러닝에 필요한 이론과 개념을 수학적으로 이해하고, 이를 과학 계산의 한 분야인 동역학 시스템 분석에 응용하는 것을 목표로 한다. 총 19개 챕터로 구성되며 크게 네 부분으로 나뉜다.

• 제1부 — 수학적 기초 (1–5장) 선형대수, 미적분, 자동미분, 확률론. 이후 모든 장의 공통 언어.
• 제2부 — 선형 모델 (6–8장) 선형회귀, 경사하강법, 분류. “모델 → 손실 → 최적화” 패턴의 첫 번째 완전한 실현.
• 제3부 — 심층 신경망 (9–13장) 완전연결 신경망, 학습 안정성, CNN, RNN, 트랜스포머.
• 제4부 — 동역학 시스템 (14–19장) ODE 수치해법, 파라미터 추정, PINN, 뉴럴 ODE, 쿠프만 연산자.

챕터 간 연계. 각 챕터의 도입부에는 “앞 장과의 연결” / “다음 장으로” 박스가 있어, 수학적 개념이 어떻게 흘러가는지 명시적으로 추적할 수 있다.

표기법 요약. 이 책에서 사용하는 표기 규칙:

• 스칼라: 보통체 소문자 a, x, y
• 벡터: 굵은 소문자 \vx, \vy, \vw (열벡터 기본)
• 행렬: 굵은 대문자 \mA, \mW, \mX
• 전치: \vx^T, \mA^T
• 아다마르 곱: \mA \had \mB (성분별 곱)
• 그래디언트: \grad_{\vx} f 또는 \nabla_{\vx} f