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Current term: Numerical Analysis · Calculus I

• 1. Functions and Limits

  Functions and Limits · 수학1

  • 1.1 함수를 표현하는 네 가지 방법
  • 1.2 수학적 모델: 핵심 함수 카탈로그
  • 1.3 기존 함수로 새 함수 만들기
  • 1.4 접선과 속도 문제
  • 1.5 함수의 극한
  • 1.6 극한 법칙을 이용한 극한 계산
  • 1.7 극한의 엄밀한 정의
  • 1.8 연속성

• 2. Derivatives

  Derivatives · 수학1

  • 2.1 도함수와 변화율
  • 2.2 함수로서의 도함수
  • 2.3 미분 공식
  • 2.4 삼각함수의 도함수
  • 2.5 연쇄법칙
  • 2.6 음함수 미분법
  • 2.7 자연·사회과학에서의 변화율
  • 2.8 관련 변화율
  • 2.9 선형근사와 미분 Exercises

• 3. Applications of Differentiation

  Applications of Differentiation · 수학1

  • 3.1 최댓값과 최솟값
  • 3.2 평균값 정리
  • 3.3 도함수로 그래프의 모양 파악하기
  • 3.4 무한대에서의 극한과 수평점근선
  • 3.5 곡선 그리기 종합
  • 3.6 미적분과 기술을 이용한 그래프 그리기
  • 3.7 최적화 문제
  • 3.8 뉴턴의 방법
  • 3.9 역도함수

• 4. Integrals

  Integrals · 수학1

  • 4.1 넓이와 거리 문제
  • 4.2 정적분
  • 4.3 미적분학의 기본정리
  • 4.4 부정적분과 순변화 정리
  • 4.5 치환적분법

• 5. Applications of Integration

  Applications of Integration · 수학1

  • 5.1 곡선 사이의 넓이
  • 5.2 부피 Exercises
  • 5.3 원통껍질을 이용한 부피 Exercises
  • 5.4 일
  • 5.5 함수의 평균값

• 6. Inverse Functions

  Inverse Functions · 수학1

  • 6.1 역함수와 그 도함수
  • 6.2 지수함수와 그 도함수
  • 6.3 로그함수
  • 6.4 로그함수의 도함수
  • 6.5 지수적 성장과 감소
  • 6.6 역삼각함수 Exercises
  • 6.7 쌍곡선함수
  • 6.8 부정형과 로피탈 법칙 Exercises

• 7. Techniques of Integration

  Techniques of Integration · 수학1

  • 7.1 부분적분 Exercises
  • 7.2 삼각적분 Exercises
  • 7.3 삼각치환 Exercises
  • 7.4 부분분수를 이용한 유리함수 적분 Exercises
  • 7.5 적분 전략
  • 7.6 표와 기술을 이용한 적분
  • 7.7 근사적분
  • 7.8 이상적분 Exercises

• 8. Further Applications of Integration

  Further Applications of Integration · 수학1

  • 8.1 호의 길이
  • 8.2 회전곡면의 넓이
  • 8.3 물리·공학에의 응용
  • 8.4 경제·생물학에의 응용
  • 8.5 확률

• 9. Differential Equations

  Differential Equations · 수학1

  • 9.1 미분방정식으로 모델링하기
  • 9.2 방향장과 오일러 방법
  • 9.3 변수분리형 방정식
  • 9.4 인구 성장 모델
  • 9.5 선형방정식
  • 9.6 포식자-피식자 시스템

• 10. Parametric Equations and Polar Coordinates

  Parametric Equations and Polar Coordinates · 수학1

  • 10.1 매개방정식으로 정의된 곡선 Exercises
  • 10.2 매개곡선의 미적분 Exercises
  • 10.3 극좌표 Exercises
  • 10.4 극좌표에서의 미적분 Exercises
  • 10.5 원뿔곡선
  • 10.6 극좌표에서의 원뿔곡선

• 11. Sequences, Series, and Power Series

  Sequences, Series, and Power Series · 수학1

  • 11.1 수열 Exercises
  • 11.2 급수 Exercises
  • 11.3 적분판정법과 합의 추정 Exercises
  • 11.4 비교판정법 Exercises
  • 11.5 교대급수와 절대수렴 Exercises
  • 11.6 비판정법과 근판정법 Exercises
  • 11.7 급수 판정 전략
  • 11.8 거듭제곱급수 Exercises
  • 11.9 함수를 거듭제곱급수로 표현하기 Exercises
  • 11.10 테일러 급수와 매클로린 급수 Exercises
  • 11.11 테일러 다항식의 응용 Exercises

• 12. Vectors and the Geometry of Space

  Vectors and the Geometry of Space · 수학2

  • 12.1 3차원 좌표계 Exercises
  • 12.2 벡터 Exercises
  • 12.3 내적 Exercises
  • 12.4 외적 Exercises
  • 12.5 직선과 평면의 방정식 Exercises
  • 12.6 원기둥과 이차곡면 Exercises

• 13. Vector Functions

  Vector Functions · 수학2

  • 13.1 벡터함수와 공간곡선 Exercises
  • 13.2 벡터함수의 미분과 적분 Exercises
  • 13.3 호의 길이와 곡률 Exercises
  • 13.4 공간에서의 운동: 속도와 가속도 Exercises

• 14. Partial Derivatives

  Partial Derivatives · 수학2

  • 14.1 다변수함수
  • 14.2 극한과 연속
  • 14.3 편도함수
  • 14.4 접평면과 선형근사
  • 14.5 연쇄법칙
  • 14.6 방향도함수와 기울기 벡터
  • 14.7 최댓값과 최솟값
  • 14.8 라그랑주 승수법

• 15. Multiple Integrals

  Multiple Integrals · 수학2

  • 15.1 직사각형 영역 위의 이중적분
  • 15.2 일반 영역 위의 이중적분
  • 15.3 극좌표에서의 이중적분
  • 15.4 이중적분의 응용
  • 15.5 곡면의 넓이
  • 15.6 삼중적분
  • 15.7 원기둥좌표에서의 삼중적분
  • 15.8 구면좌표에서의 삼중적분
  • 15.9 다중적분의 변수변환

• 16. Vector Calculus

  Vector Calculus · 수학2

  • 16.1 벡터장
  • 16.2 선적분
  • 16.3 선적분의 기본정리
  • 16.4 그린 정리
  • 16.5 회전과 발산
  • 16.6 매개곡면과 그 넓이
  • 16.7 면적분
  • 16.8 스토크스 정리
  • 16.9 발산 정리
  • 16.10 요약